Rozwiąż (-3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{4}{a-2}-a

$$( \frac { - 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { a - 2 } - a$$

Oblicz

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel a+1 przez a+1, aby uzyskać 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -a+1 przez \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Ponieważ \frac{-3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pomnóż \frac{-2-a^{2}}{a+1} przez \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(a-2\right)^{2} i a-2 to \left(a-2\right)^{2}. Pomnóż \frac{4}{a-2} przez \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Ponieważ \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a przez \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$

Rozwiń

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel a+1 przez a+1, aby uzyskać 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -a+1 przez \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Ponieważ \frac{-3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pomnóż \frac{-2-a^{2}}{a+1} przez \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Skróć wartość a+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(a-2\right)^{2} i a-2 to \left(a-2\right)^{2}. Pomnóż \frac{4}{a-2} przez \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Ponieważ \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż a przez \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Rozwiń \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$