Rozwiąż (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Oblicz

$$1$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{-2}{3} można zapisać jako -\frac{2}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ułamek \frac{1}{-4} można zapisać jako -\frac{1}{4} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{4} to \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{2}{3} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ponieważ -\frac{8}{12} i \frac{3}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dodaj -8 i 3, aby uzyskać -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ułamek \frac{5}{-6} można zapisać jako -\frac{5}{6} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 12 i 6 to 12. Przekonwertuj wartości -\frac{5}{12} i \frac{5}{6} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ponieważ -\frac{5}{12} i \frac{10}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Odejmij 10 od -5, aby uzyskać -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-15}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ponieważ \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Podziel -\frac{5}{4} przez \frac{5}{4}, aby uzyskać -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Podziel -9 przez 3, aby uzyskać -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dodaj -1 i 3, aby uzyskać 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Ponieważ -\frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Dodaj -3 i 2, aby uzyskać -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Odejmij 5 od -1, aby uzyskać -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Pokaż wartość -\frac{1}{6}\left(-6\right) jako pojedynczy ułamek.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Pomnóż -1 przez -6, aby uzyskać 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Podziel 6 przez 6, aby uzyskać 1.

$$2-1$$

Odejmij 1 od 2, aby uzyskać 1.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$