Rozwiąż (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Oblicz

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Kroki rozwiązania

Podziel 14 przez 2, aby uzyskać 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (8+3i).

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Pomnóż liczby zespolone -1+7i i 8+3i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Podziel -29+53i przez 73, aby uzyskać -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Część rzeczywista

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Kroki rozwiązania

Podziel 14 przez 2, aby uzyskać 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{-1+7i}{8-3i} przez sprzężenie zespolone mianownika 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Pomnóż liczby zespolone -1+7i i 8+3i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Podziel -29+53i przez 73, aby uzyskać -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Część rzeczywista liczby -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i to -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$