Rozwiąż ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Oblicz

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{9}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Pomnóż 9 przez 3, aby uzyskać 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{27} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Odejmij \frac{1}{9} od 2, aby uzyskać \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{17}{9} do potęgi -2, aby uzyskać \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{9}{4} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Pomnóż \frac{81}{16} przez \frac{2}{5}, aby uzyskać \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Podziel \frac{81}{289} przez \frac{81}{40}, mnożąc \frac{81}{289} przez odwrotność \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Pomnóż \frac{81}{289} przez \frac{40}{81}, aby uzyskać \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Podnieś \frac{40}{289} do potęgi -1, aby uzyskać \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$