Rozwiąż (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Oblicz

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 52=2^{2}\times 13 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 13} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Podnieś 4 do potęgi 3, aby uzyskać 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Odejmij 3 od -64, aby uzyskać -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Pomnóż 52 przez 2, aby uzyskać 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 16 i 23 to 368. Pomnóż \frac{18\sqrt{13}-67}{16} przez \frac{23}{23}. Pomnóż \frac{104}{23} przez \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Ponieważ \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} i \frac{104\times 16}{368} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$