Rozwiąż (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{6}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{15} to 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{15}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Połącz \frac{\sqrt{30}}{6} i -\frac{\sqrt{30}}{15}, aby uzyskać \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Podnieś \frac{1}{10} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{30} to 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Pomnóż \frac{1}{100} przez 30, aby uzyskać \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$