Rozwiąż (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Oblicz

$$-8a^{2}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 6 przez -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Dodaj wykładniki 8 i -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Podnieś 32 do potęgi 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Podnieś -4 do potęgi -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Pomnóż 32 przez -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Odejmij 6 od 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Podziel 32 przez -4.

$$-8a^{2}$$

Różniczkuj względem a

$$-16a$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-16a^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-16a$$