Rozwiąż (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Oblicz

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{6}{5} i \frac{4}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Ponieważ \frac{18}{15} i \frac{20}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odejmij 20 od 18, aby uzyskać -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{5}{2} i \frac{7}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Ponieważ -\frac{15}{6} i \frac{14}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Dodaj -15 i 14, aby uzyskać -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Ponieważ -\frac{1}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{3} to \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 15 i 3 to 15. Przekonwertuj wartości -\frac{2}{15} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Ponieważ -\frac{2}{15} i \frac{5}{15} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Dodaj -2 i 5, aby uzyskać 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Ponieważ \frac{1}{5} i \frac{4}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Odejmij 4 od 1, aby uzyskać -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości -\frac{3}{5} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Ponieważ -\frac{12}{20} i \frac{15}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Dodaj -12 i 15, aby uzyskać 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{7}{20} to \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Ponieważ \frac{3}{20} i \frac{7}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+7}{20}$$

Dodaj 3 i 7, aby uzyskać 10.

$$\frac{10}{20}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{1}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2} = 0,5$$