Rozwiąż z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Rozłóż na czynniki

$$z\left(z-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias z.

$$z\left(z-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{4±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Podziel 8 przez 2.

$$z=4$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{4±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$z=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 4 za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Oblicz

$$z\left(z-4\right)$$