Rozwiąż z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Rozwiąż względem z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 10 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Pomnóż 25 przez \frac{1}{1000000000000}, aby uzyskać \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Podnieś 10 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Pomnóż 16 przez \frac{1}{1000000000000}, aby uzyskać \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Dodaj -\frac{1}{40000000000} i \frac{1}{62500000000}, aby uzyskać -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Dodaj \frac{9}{1000000000000} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 10 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Pomnóż 25 przez \frac{1}{1000000000000}, aby uzyskać \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Podnieś 10 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Pomnóż 16 przez \frac{1}{1000000000000}, aby uzyskać \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Dodaj -\frac{1}{40000000000} i \frac{1}{62500000000}, aby uzyskać -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{9}{1000000000000} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Teraz rozwiąż równanie z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$