Rozwiąż {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Różniczkuj względem z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{1}{4} i -\frac{1}{2}, aby uzyskać -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Odejmij 1 od -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Oblicz

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$