Rozwiąż y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Oblicz

$$1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż y przez \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Wartości \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} i \frac{1}{y+1} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Podziel y^{3}-1 przez \frac{y^{2}+y+1}{y+1}, mnożąc y^{3}-1 przez odwrotność \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Skróć wartość y^{2}+y+1 w liczniku i mianowniku.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Rozwiń wyrażenie.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do y^{2}-1, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Połącz y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 0.

$$1$$

Rozłóż na czynniki

$$1$$