Rozwiąż x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -9 do b i 8 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Rozwiązać równanie t=\frac{9±7}{2} po ± jest plus i kiedy ± minus.

$$t=8 t=1$$

Ze względu na x=t^{3} roztwory uzyskuje się, rozwiązując równanie dla każdego t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

$$x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -9 do b i 8 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Rozwiązać równanie t=\frac{9±7}{2} po ± jest plus i kiedy ± minus.

$$t=8 t=1$$

Ponieważ x=t^{3}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=\sqrt[3]{t} dla każdego t.

$$x=2 x=1$$