Rozwiąż x^6*x

$${ x }^{ 6 } \times x$$

Różniczkuj względem x

$$7x^{6}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{6}x^{1-1}+x^{1}\times 6x^{6-1}$$

Uprość.

$$x^{6}x^{0}+x^{1}\times 6x^{5}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$x^{6}+6x^{1+5}$$

Uprość.

$$x^{6}+6x^{6}$$

Oblicz

$$x^{7}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$x^{7}$$