Rozwiąż x^5-5x^4+3x+7

$${ x }^{ 5 } -5 { x }^{ 4 } +3x+7$$

Różniczkuj względem x

$$5x^{4}-20x^{3}+3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+4\left(-5\right)x^{4-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$5x^{4}+4\left(-5\right)x^{4-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez -5.

$$5x^{4}-20x^{4-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$5x^{4}-20x^{3}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$5x^{4}-20x^{3}+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$5x^{4}-20x^{3}+3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$5x^{4}-20x^{3}+3$$

Oblicz

$$x^{5}-5x^{4}+3x+7$$