Rozwiąż x^5+x^4-3x^2-1

$${ x }^{ 5 } + { x }^{ 4 } -3 { x }^{ 2 } -1$$

Różniczkuj względem x

$$x\left(5x^{3}+4x^{2}-6\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+4x^{4-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$5x^{4}+4x^{4-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$5x^{4}+4x^{3}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Pomnóż 4 przez 1.

$$5x^{4}+4x^{3}-6x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$5x^{4}+4x^{3}-6x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$5x^{4}+4x^{3}-6x$$

Oblicz

$$x^{5}+x^{4}-3x^{2}-1$$