Rozwiąż x^4x

$${ x }^{ 4 } x$$

Różniczkuj względem x

$$5x^{4}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{4}x^{1-1}+x^{1}\times 4x^{4-1}$$

Uprość.

$$x^{4}x^{0}+x^{1}\times 4x^{3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$x^{4}+4x^{1+3}$$

Uprość.

$$x^{4}+4x^{4}$$

Oblicz

$$x^{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$x^{5}$$