Rozwiąż x^4-8x^2-240

$${ x }^{ 4 } -8 { x }^{ 2 } -240$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x^{2}-20\right)\left(x^{2}+12\right)$$

Kroki rozwiązania

Znajdź jeden współczynnik formularza x^{k}+m, gdzie x^{k} dzieli monomial przy użyciu najwyższego x^{4} potęgi, a m dzieli stałą -240. Jeden taki współczynnik jest x^{2}-20. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik. Następujące wielomiany nie mogą być rozłożone na czynniki, ponieważ nie mają żadnych pierwiastków wymiernych: x^{2}-20,x^{2}+12.

$$\left(x^{2}-20\right)\left(x^{2}+12\right)$$

Oblicz

$$\left(x^{2}-20\right)\left(x^{2}+12\right)$$