Rozwiąż x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Rozważ x^{2}-4x+3. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx+3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-3 b=-1$$

Przepisz x^{2}-4x+3 jako \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

x w pierwszej i -1 w drugiej grupie.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Oblicz

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$