Rozwiąż x^4-20x^2-19=0

$${ x }^{ 4 } -20 { x }^{ 2 } -19=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx 0,953263927i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{119}-10}\approx -0-0,953263927i$$

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4,572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4,572604522$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-20t-19=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -20 do b i -19 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10} x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)} x=i\sqrt{-\left(10-\sqrt{119}\right)}$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx -4,572604522$$

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10}\approx 4,572604522$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podstaw t dla x^{2}.

$$t^{2}-20t-19=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 1 do a, -20 do b i -19 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\left(-19\right)}}{2}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{20±2\sqrt{119}}{2}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\sqrt{119}+10 t=10-\sqrt{119}$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$x=\sqrt{\sqrt{119}+10} x=-\sqrt{\sqrt{119}+10}$$