Rozwiąż x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Przepisz x^{4}-16y^{4} jako \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Rozważ x^{2}-4y^{2}. Przepisz x^{2}-4y^{2} jako x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{4}-16y^{4}$$