Rozwiąż x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Różniczkuj względem x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Oblicz

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$