Rozwiąż x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Rozważ x^{2}+6x-7. Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-7. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-1 b=7$$

Przepisz x^{2}+6x-7 jako \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Wyłącz przed nawias x w pierwszej grupie i 7 w drugiej grupie.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Oblicz

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$