Rozwiąż x^3+3x^2+4x-2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +4x-2$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}+6x+4$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+4x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+4\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}+6x+4$$

Oblicz

$$x^{3}+3x^{2}+4x-2$$