Rozwiąż x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Różniczkuj względem x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Oblicz

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$