Rozwiąż x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Różniczkuj względem x

$$7x^{6}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Uprość.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Uprość.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Dodaj 4 do 3.

$$7x^{6}$$

Oblicz

$$x^{7}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 4, aby uzyskać 7.

$$x^{7}$$