Rozwiąż x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$x$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Dodaj wykładniki 3 i -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Podnieś -1 do potęgi 2.

$$x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$x$$

Różniczkuj względem x

$$1$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Podnieś -\frac{1}{x} do potęgi 2, aby uzyskać \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Aby podnieść wartość \frac{1}{x} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Pokaż wartość x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Skróć wartość x^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$