Rozwiąż x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Dodaj 64 do -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Podziel 8+2\sqrt{14} przez 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{14} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Podziel 8-2\sqrt{14} przez 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 4+\sqrt{14} za x_{1}, a wartość 4-\sqrt{14} za x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-8x+2$$