Rozwiąż x^2-7x+2

$${ x }^{ 2 } -7x+2$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Dodaj 49 do -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{41} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{7+\sqrt{41}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{7-\sqrt{41}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-7x+2$$