Rozwiąż x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Dodaj 36 do 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Podziel 6+2\sqrt{39} przez 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{39} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Podziel 6-2\sqrt{39} przez 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 3+\sqrt{39} za x_{1} i 3-\sqrt{39} za x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-6x-30$$