Rozwiąż x^2-5000002x+10

$${ x }^{ 2 } -5000002x+10$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5000002x+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{\left(-5000002\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -5000002.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-4\times 10}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 10.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-40}}{2}$$

Dodaj 25000020000004 do -40.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000019999964}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25000019999964.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Liczba przeciwna do -5000002 to 5000002.

$$x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5000002 do 6\sqrt{694444999999}.

$$x=\frac{6\sqrt{694444999999}+5000002}{2}$$

Podziel 5000002+6\sqrt{694444999999} przez 2.

$$x=3\sqrt{694444999999}+2500001$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6\sqrt{694444999999} od 5000002.

$$x=\frac{5000002-6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Podziel 5000002-6\sqrt{694444999999} przez 2.

$$x=2500001-3\sqrt{694444999999}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2500001+3\sqrt{694444999999} za x_{1}, a wartość 2500001-3\sqrt{694444999999} za x_{2}.

$$x^{2}-5000002x+10=\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-5000002x+10$$