Rozwiąż x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 4 od obu stron.

$$x^{2}-5-4=0$$

Odejmij 4 od -5, aby uzyskać -9.

$$x^{2}-9=0$$

Rozważ x^{2}-9. Przepisz x^{2}-9 jako x^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 5 do obu stron.

$$x^{2}=4+5$$

Dodaj 4 i 5, aby uzyskać 9.

$$x^{2}=9$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=3 x=-3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 4 od obu stron.

$$x^{2}-5-4=0$$

Odejmij 4 od -5, aby uzyskać -9.

$$x^{2}-9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 6 przez 2.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -6 przez 2.

$$x=-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=-3$$