Rozwiąż x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 1 od obu stron.

$$x^{2}-3-1=0$$

Odejmij 1 od -3, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

Rozważ x^{2}-4. Przepisz x^{2}-4 jako x^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 3 do obu stron.

$$x^{2}=1+3$$

Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$x^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2 x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 1 od obu stron.

$$x^{2}-3-1=0$$

Odejmij 1 od -3, aby uzyskać -4.

$$x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 4 przez 2.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=-2$$