Rozwiąż x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Podziel obie strony przez -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dzielenie przez -2x-1 cofa mnożenie przez -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Podziel -x^{2}-1 przez -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$