Rozwiąż x^2-2x-4

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

Dodaj 4 do 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

Podziel 2+2\sqrt{5} przez 2.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{5} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

Podziel 2-2\sqrt{5} przez 2.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 1+\sqrt{5} za x_{1} i 1-\sqrt{5} za x_{2}.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-2x-4$$