Przejdź do głównej zawartości
Rozłóż na czynniki
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Rozłóż wyrażenie na czynniki przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-3. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
a=-3 b=1
Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Przepisz x^{2}-2x-3 jako \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Wyłącz przed nawias x w x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.
x^{2}-2x-3=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Pomnóż -4 przez -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Dodaj 4 do 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16.
x=\frac{2±4}{2}
Liczba przeciwna do -2 to 2.
x=\frac{6}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±4}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 2 do 4.
x=3
Podziel 6 przez 2.
x=-\frac{2}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{2±4}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 2.
x=-1
Podziel -2 przez 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 3 za x_{1} i -1 za x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.