Rozwiąż x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Dodaj 625 do 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Liczba przeciwna do -25 to 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 25 do 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3\sqrt{85} od 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{25+3\sqrt{85}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{25-3\sqrt{85}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-25x-35$$