Rozwiąż x^2-2sqrt{2}x+1

$${ x }^{ 2 } -2 \sqrt{ 2 } x+1$$

Różniczkuj względem x

$$2\left(x-\sqrt{2}\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+\left(-2\sqrt{2}\right)x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2x^{1}+\left(-2\sqrt{2}\right)x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2x^{1}+\left(-2\sqrt{2}\right)x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2x+\left(-2\sqrt{2}\right)x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2x+\left(-2\sqrt{2}\right)\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2x-2\sqrt{2}$$

Oblicz

$$x^{2}-2\sqrt{2}x+1$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż -1 przez 2, aby uzyskać -2.

$$x^{2}-2\sqrt{2}x+1$$