Rozwiąż x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+7=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

Dodaj 225 do -28.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

Liczba przeciwna do -15 to 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 15 do \sqrt{197}.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{197} od 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{15+\sqrt{197}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{15-\sqrt{197}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-15x+7$$