Rozwiąż x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Połącz x^{2} i -13x^{2}, aby uzyskać -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Odejmij 40 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-12x^{2}=-40$$

Podziel obie strony przez -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Zredukuj ułamek \frac{-40}{-12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Połącz x^{2} i -13x^{2}, aby uzyskać -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -12 do a, 0 do b i 40 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnóż -4 przez -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnóż 48 przez 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnóż 2 przez -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$