Rozwiąż x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Rozwiąż względem x

$$x=60$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -120 do b i 3600 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Dodaj 14400 do -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Liczba przeciwna do -120 to 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Podziel 120 przez 2.

$$x=60$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Współczynnik x^{2}-120x+3600. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$x-60=0 x-60=0$$

Dodaj 60 do obu stron równania.

$$x=60 x=60$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=60$$