Rozwiąż x^2-11x-26

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-26. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -26.

$$1,-26 2,-13$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -11.

$$a=-13 b=2$$

Przepisz x^{2}-11x-26 jako \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right).

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

x w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-13, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x-26=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -26.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

Dodaj 121 do 104.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 225.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

Liczba przeciwna do -11 to 11.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{11±15}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 11 do 15.

$$x=\frac{26}{2}$$

Podziel 26 przez 2.

$$x=13$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{11±15}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 15 od 11.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podziel -4 przez 2.

$$x=-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 13 za x_{1}, a wartość -2 za x_{2}.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Oblicz

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$