Rozwiąż x^2-4^x-12

$${ x }^{ 2 } - { 4 }^{ } x-12$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$x^{2}-4x-12$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-12. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -4.

$$a=-6 b=2$$

Przepisz x^{2}-4x-12 jako \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

x w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-6, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Oblicz

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 4 do potęgi 1, aby uzyskać 4.

$$x^{2}-4x-12$$