Rozwiąż x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Oblicz

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pokaż wartość \frac{\sqrt{2}}{2}x jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x^{2} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Ponieważ \frac{2x^{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}x}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Ponieważ \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} i \frac{2}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Rozważ 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Wyłącz przed nawias \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$