Rozwiąż x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Odejmij \frac{100}{9} od 324, aby uzyskać \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 18 do potęgi 2, aby uzyskać 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Odejmij \frac{100}{9} od 324, aby uzyskać \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Odejmij \frac{2816}{9} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{2816}{9} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$