Rozwiąż x^2+8xdiv(x^2-9)

$${ x }^{ 2 } +8x \div ( { x }^{ 2 } -9)$$

Oblicz

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-9 na czynniki.

$$x^{2}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x^{2} przez \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Ponieważ \frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x.

$$\frac{x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x.

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Rozwiń \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{x^{2}-9}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$