Rozwiąż x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Dodaj 25 do 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -5 do \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{109} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-5+\sqrt{109}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-5-\sqrt{109}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+5x-21$$