Rozwiąż x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Dodaj 16 do -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Podziel -4+2\sqrt{2} przez 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Podziel -4-2\sqrt{2} przez 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2+\sqrt{2} za x_{1}, a wartość -2-\sqrt{2} za x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+4x+2$$