Rozwiąż x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Dodaj 4 do 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podziel -2+2\sqrt{6} przez 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podziel -2-2\sqrt{6} przez 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Dodaj 5 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}+2x=5$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Dodaj 5 do 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Uprość.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 2 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Dodaj 4 do 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podziel -2+2\sqrt{6} przez 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podziel -2-2\sqrt{6} przez 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Dodaj 5 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$x^{2}+2x=5$$

Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Dodaj 5 do 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Uprość.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$