Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+2x+4-22x=9
Odejmij 22x od obu stron.
x^{2}-20x+4=9
Połącz 2x i -22x, aby uzyskać -20x.
x^{2}-20x+4-9=0
Odejmij 9 od obu stron.
x^{2}-20x-5=0
Odejmij 9 od 4, aby uzyskać -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -20 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
Pomnóż -4 przez -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
Dodaj 400 do 20.
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 420.
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
Liczba przeciwna do -20 to 20.
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 20 do 2\sqrt{105}.
x=\sqrt{105}+10
Podziel 20+2\sqrt{105} przez 2.
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{105} od 20.
x=10-\sqrt{105}
Podziel 20-2\sqrt{105} przez 2.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+2x+4-22x=9
Odejmij 22x od obu stron.
x^{2}-20x+4=9
Połącz 2x i -22x, aby uzyskać -20x.
x^{2}-20x=9-4
Odejmij 4 od obu stron.
x^{2}-20x=5
Odejmij 4 od 9, aby uzyskać 5.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
Podziel -20, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -10. Następnie dodaj kwadrat liczby -10 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.
x^{2}-20x+100=5+100
Podnieś do kwadratu -10.
x^{2}-20x+100=105
Dodaj 5 do 100.
\left(x-10\right)^{2}=105
Rozłóż na czynniki wyrażenie x^{2}-20x+100. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
Uprość.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
Dodaj 10 do obu stron równania.